Question

關于x的一元二次方程x²-（k+2）x+2k=0的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根
B．總有實數根
C．有兩個相等的實數根
D．沒有實數根

Answer 1

【答案】分析：要判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵a=1，b=-（k+2），c=2k，
∴△=b²-4ac=[-（k+2）]²-4×1×2k=k²+4k+4-8k=k²-4k+4=（k-2）²≥0，
∴方程總有實數根．
故選B．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．