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如圖，在△ABC中，AB=4，AC=8，點P從B點出發沿BA方向以每秒1個單位移動，點Q從A出發沿AC方向以每秒2個單位移動，當它們到達A、C后停止運動．試問經過幾秒后，△ABC與△APQ相似？請說明理由．
分析：設經過t秒后△ABC∽△APQ，再根據相似三角形的對應邊成比例求出t的值即可．
解答：解：經過2秒后△ABC與△APQ相似．
設經過t秒后△ABC∽△APQ，
∵AB=4，AC=8，
∴AP=4-t，AQ=2t，
∴
AP
AB
=
AQ
AC
，即
4-t
4
=
2t
8
，
解得t=2．
故經過2秒后，△ABC與△APQ相似．
點評：本題考查的是相似三角形的判定，熟知兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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