Question

（2005•泰安）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：因為與互為倒數，可利用換元法使分式方程簡便．故設=y，則．原方程轉化為關于y的分式方程求y，再求x．結果需檢驗．
解答：解：設=y，
原方程化為：y+=，
解得：y₁=2，y₂=．
當y=2時，=2，∴x=-1；
當y=時，，∴x=2．
經檢驗，均合題意．
∴原方程的解為x₁=-1，x₂=2．
點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．本題中的兩個式子互為倒數，可設其中的一個為y，那么另一個為它的倒數．