Question

（10分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一個(gè)點(diǎn)）的路線是拋物線，已知起跳點(diǎn)A距地面的高度為1米，彈跳的最大高度距地面4.75米，距起跳點(diǎn)A的水平距離為2.5米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

（1）求演員身體運(yùn)行路線的拋物線的解析式？

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？說明理由．

 

Answer 1

（1）；（2）能，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）由題意可知二次函數(shù)過A(0，1)，頂點(diǎn)（），用頂點(diǎn)式即可求出二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)代入二次函數(shù)可得點(diǎn)B的坐標(biāo)在拋物線上．

試題解析：（1）由題意可知二次函數(shù)過A(0，1)，頂點(diǎn)（），設(shè)二次函數(shù)解析式為：，

把A(0，1)代入得：，解得：，∴，即；

（2）能成功表演．理由是：當(dāng)時(shí)，．

即點(diǎn)B（4，3.4）在拋物線上，因此，能表演成功．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．