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（1）畫一個等腰△ABC，使底邊長BC為a，BC上的高為h（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，寫出已知）；
（2）在（1）中，若a=6，h=4，求△ABC的周長．

分析：（1）可先作底邊長BC=a，進而作出BC的垂直平分線，以垂足為圓心，在垂直平分線上截取高h，進而連接頂點和線段的2個端點即可．
（2）根據a=6，h=4，得出BD的長，進而得出AD的長，得出三角形周長即可．

解答：

解：（1）已知：底邊長BC=a，高BC=h，如圖所示；

（2）如圖所示：

∵a=6，h=4，AD⊥BC，
∴BD=CD=3，
∴AB=

AD2+BD2

=5，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=5+5+6=16．

點評：此題考查了已知底邊和高畫等腰三角形的方法以及勾股定理應用；利用等腰三角形底邊上的中線與高重合得出BD的長是解題關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在邊長為1的8×8的正方形網格紙中，分別按要求畫梯形（只要畫一個），使它的四個頂點都在方格點上：
（1）在圖1中畫一個梯形，使它的各邊為整數；
（2）在圖2中畫一個等腰梯形，使它的面積為8，而且梯形的四邊都不在方格邊上．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；
（2）在圖2中，畫一個等腰三角形，使它的一條邊長為2

，另兩邊長為無理數．

科目：初中數學 來源： 題型：

圖①、圖②都是4×4的正方形網格，小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．在①、②兩個網格中分別標注了5個格點，按下列要求畫圖：

（1）在圖①中以格點為頂點，畫一個等腰三角形，使其內部含有已標注的3個格點；
（2）在圖②中以格點為頂點，畫一個正方形，使其邊長為無理數，并使其內部含有已標注的3個格點．

科目：初中數學 來源： 題型：

圖是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在每個網格中標注了5個格點．按下列要求畫圖：在圖中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有3個．

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