Question

（2007•廣安）為參加畢業(yè)晚會，小敏用圓心角為120°，半徑20cm的扇形紙片圍成一頂圓錐形的帽子，若小敏的頭圍約60cm，她戴這頂帽子大小合適嗎？    ．（填“合適”或“不合適”）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)弧長公式求出弧長，再根據(jù)因而她戴這頂帽子大小不合適．
解答：解：扇形的弧長是=，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，
因而圓錐的底面周長是＜60，
她戴這頂帽子大小不合適．
點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：①圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．本題轉(zhuǎn)化為求底面圓的周長問題．