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請寫出一個發生的可能性小于的隨機事件： .

擲一個骰子，向上一面的點數為2．

試題分析：概率小于

的隨機事件如：
擲一個骰子，向上一面的點數為2．
故答案是擲一個骰子，向上一面的點數為2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖1），蒙上眼在一定距離外向圈內擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內不算，你來當裁判．

圖1
⑴你認為游戲公平嗎？為什么？
⑵游戲結束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規則圖形的面積呢？”．請你設計方案，解決這一問題．（要求畫出圖形，說明設計步驟、原理，寫出公式）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個袋中均裝有三張除標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數值為－7，－1，3，乙袋中的三張卡片所標的數值為－2，1，6，先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數值．把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．
(1)用列表或畫樹形圖的方法寫出點A（x，y）的所有情況；
(2)求點A落在直線y＝2x上的概率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺舉辦的“2014中國好聲音”海選中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現，分別給出“淘汰”或“通過”的結論．
（1）請用樹狀圖表示出三位評委給出A選手的所有可能的結論；
（2）比賽規則設定：三位評委中至少有兩位評委給出“通過”的結論，那么這位選手才能進入下一輪比賽．試問對于選手A，進入下一輪比賽的概率是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有五張分別印有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一對骰子，如果擲兩骰子正面點數和為2、11、12，那么甲贏；如果兩骰子正面的點數和為7，那么乙贏；如果兩骰子正面的點數和為其他數，那么甲、乙都不贏.繼續下去，直到有一個人贏為止.
（1）你認為游戲是否公平？并解釋原因；
（2）如果你認為游戲公平，那么請你設計一個不公平的游戲；如果你認為游戲不公平，那么請你設計一個公平的游戲.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列事件是隨機事件的是（）

A．購買一張福利彩票，中特等獎

B．在一個標準大氣壓下，將水加熱到100℃，水沸騰

C．奧林匹克運動會上，一名運動員奔跑的速度是30米/秒

D．在一個只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出一個紅球

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復。下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近_________；
假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________；摸到黑球的概率是_____；
試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
解決了上面的問題，小明同學猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了。這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，如何估計白球的個數（可以借助其他工具及用品）？請你應用統計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有四部不同的電影，分別記為A, B, C, D．
（1）若甲從中隨機選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是；
（2）若甲從中隨機選擇一部觀看，乙也從中隨機選擇一部觀看，求甲、乙兩人選擇同一部電影的概率．

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