Question

一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數為【    】

A．5     B．5或6      C．5或7       D．5或6或7

 

Answer 1

【答案】

D。

【解析】首先求得內角和為720°的多邊形的邊數，即可確定原多邊形的邊數

設內角和為720°的多邊形的邊數是n，則（n﹣2）•180=720，解得：n=6。

若截去一個角的多邊形的直線經過兩個頂點，則原多邊形是七邊形；

若截去一個角的多邊形的直線經過一個頂點，則原多邊形是六邊形；

若截去一個角的多邊形的直線不經過頂點，則原多邊形是五邊形。

∴原多邊形的邊數為5或6或7。故選D。