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（2010•北海）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠C=36°，則∠A的度數為（　　）

A．36°

B．56°

C．72°

D．144°

分析：根據圓的內接四邊形的對角互補得到∠A+∠C=180°，把∠C=36°代入計算即可．

解答：解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°，
而∠C=36°，
∴∠A=180°-36°=144°．
故選D．

點評：本題考查了圓的內接四邊形的性質：圓的內接四邊形的對角互補．

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（2010•北海）如圖，正方體的俯視圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2010•北海）如圖表示不等式x-2≥0的解集，正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2010•北海）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于E，連接BE．已知∠CBE=40°，則∠A=

度．

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（2010•北海）如圖，已知⊙O上A、B、C三點，∠BAC=30°，D是OB延長線上的點，∠BDC=30°，⊙O半徑為

．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果AC∥BD，證明四邊形ACDB是平行四邊形，并求其周長；
（3）在圖1中，如果AO⊥BO，BO與AC交于E，如圖2，求S_△ABC：S_△AEB的值．

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（2010•北海）如圖，在△OAB中，AO=AB，∠OAB=90°，點B坐標為（10，0）．過原點O的拋物線，又過點A和G，點G坐標為（7，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）邊OB上一動點T（t，0），（T不與點O、B重合）過點T作OA、AB的垂線，垂足分別為C、D．設△TCD的面積為S，求S的表達式（用t表示），并求S的最大值；
（3）已知M（2，0），過點M作MK⊥OA，垂足為K，作MN⊥OB，交點OA于N．在線段OA上是否存在一點Q，使得Rt△KMN繞點Q旋轉180°后，點M、K恰好落在（1）所求拋物線上？若存在請求出點Q和拋物線上與M、K對應的點的坐標，若不存在請說明理由．

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