Question

判斷正誤：
（1）已知方程組

2x+3y=8 3x+2y=9

，則x、y的值都是負(fù)值；

 

（2）方程組

x= 3x-7 2 y= 2x+8 3

與

3x-2y=7 2x-3y=8

有相同的解；

 

（3）方程組

x+y=60 30%x+60%y=10%×60

與

x+y=60 x+2y=20

解相同．

 

．

Answer 1

分析：（1）由二元一次方程組的解法求出x、y的值，即可進(jìn)行判斷；
（2）（3）將方程組①中的方程進(jìn)行合理變形，看是否與②中的方程一致即可；

解答：解：（1）錯(cuò)誤．
①×3-②×2得，5y=6，
解得，y=

6

5

＞0，
把y=

6

5

代入①得，2x+3×

6

5

=8，
解得，x=

11

5

＞0，
故不對(duì)．

（2）錯(cuò)誤．
將y=

3x-7

2

變形，得3x-2y=7，
再將y=

2x+8

3

變形，得2x-3y=-8．
與右邊方程組中的第②個(gè)方程不一致，所以不對(duì)．

（3）正確．
將30%x+60%y=10%×60化簡(jiǎn)，得x+2y=20，故兩方程組可化為同一方程組，其解相同．

點(diǎn)評(píng)：此題有一定的綜合性，在解答（1）時(shí)熟知兩負(fù)數(shù)相加其和必為負(fù)數(shù)；在解答（2）（3）時(shí)要熟知若兩方程的解相同，則兩方程組必然一致．