Question

（2012•長春一模）如圖，半徑OA與半徑OB互相垂直，點C為⊙O上一點，AC交OB于點D，∠A=20°，則∠B的度數為

65

度．

Answer 1

分析：由半徑OA與半徑OB互相垂直，∠A=20°，即可求得∠ACB與∠CDB的度數，然后利用三角形內角和定理，求得∠B的度數．

解答：解：∵半徑OA與半徑OB互相垂直，
∴∠AOB=90°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=45°，
∵∠A=20°，
∴∠CDB=∠ADO=90°-∠A=70°，
∴∠B=180°-∠C-∠B=180°-45°-70°=65°．
故答案為：65．

點評：此題考查了圓周角定理與三角形內角和定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．