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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，， ，．．．都是等腰直角三角形，其直角頂點，，，．．．均在直線上，設，，，．．．的面積分別為，，，．．．，依據圖形所反映的規律，S2020＝__________．

【答案】

【解析】

過點、、作x軸的垂線段，在結合等腰，可推導出的坐標；同理，可得到、…的坐標；最后通過尋找這些坐標之間的規律，得到最終結果

如圖，分別過點、、作x軸的垂線段，垂足分別為C，D ，E． P(3,3)，且，是等腰直角三角形，

∴OC=C=C=3，則D=a，

∴OD=6+a，

∴點的坐標為(6+a，a) a.

將點的坐標代入中，得 (6+a)+4=a，解得a=

∴=2a=3，D= ．

同理求得 = ， = ．

∵= ×6×3=9，=×3× =，

=××=，…，∴=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．

（1）當BP＝　 　時，△MBP～△DCP；

（2）當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，求BP的長；

（3）設⊙P的半徑為x，請直接寫出正方形ABCD中恰好有兩個頂點在圓內的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（﹣2，0），C（6，0）．

（1）直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設點P（m，n）是拋物線上位于第一象限內的一動點，且在對稱軸右側，過點P作PD⊥AC于點E，交x軸于點D，過點P作PG∥AB交AC于點F，交x軸于點G．設線段DG的長為d，求d與m的函數關系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點P的坐標；

②設M為直線AP上一動點，連接OM交直線AC于點S，則點M在運動過程中，在拋物線上是否存在點R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M及其對應的點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E在矩形ABCD的邊AD上，AD＝6，tan∠ACD＝，連接CE，線段CE繞點C旋轉90°，得到線段CF，以線段EF為直徑做⊙O．

（1）請說明點C一定在⊙O上的理由；

（2）點M在⊙O上，如圖2，MC為⊙O的直徑，求證：點M到AD的距離等于線段DE的長；

（3）當△AEM面積取得最大值時，求⊙O半徑的長；

（4）當⊙O與矩形ABCD的邊相切時，計算扇形OCF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是與弦所圍成圖形的外部的一定點，是弦上的一動點，連接交于點．已知，設，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．

小石根據學習函數的經驗，分別對函數，隨自變量的變化而變化的規律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量分別得到了，與的幾組對應值：

0

1

2

3

4

5

5.40

6

4.63

3.89

2.61

2.15

1.79

1.63

0.95

1.20

1.11

1.04

0.99

1.02

1.21

1.40

2.21

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，，并畫出函數，的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當為的中點時，的長度約為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A，C，E三點，其中A（﹣3，0），C（0，4），點B在x軸上，AC=BC，過點B作BD⊥x軸交拋物線于點D，點M，N分別是線段CO，BC上的動點，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；

（2）當△CMN是直角三角形時，求點M的坐標；

（3）試求出AM+AN的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經過點和，點的坐標為，點是線段上的動點（點不與點重合），直線經過點，并與交于點，過點作，交于點．

（1）求的函數表達式；

（2）當時，

①求點的坐標；

②求．

（3）將點的橫坐標記為，在點移動的過程中，直接寫出的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，連接DE，P是DE上一點，∠BPC＝90°，延長CP交AD于點F．⊙O經過P、D、F，交CD于點G．

（1）求證：DFDP；

（2）若，，求DG的長；

（3）連接BF，若BF是⊙O的切線，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，將線段AC繞點A逆時針旋轉α°（0＜α＜180），得到線段AD，連接BD，交AC于點P．

（1）當α=90時，

①依題意補全圖形；

②求證：PD=2PB；

（2）寫出一個α的值，使得PD=PB成立，并證明．

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