Question

已知等腰三角形的周長是16cm．
（1）若其中一邊長為4cm，則另外兩邊的長是

6cm，6cm

；
（2）若其中一邊長為6cm，另外兩邊長是

5cm，5cm

．

Answer 1

分析：（1）（2）由于未說明已知的邊是腰還是是底，故需分情況討論，從而求另外兩邊的長．

解答：解：（1）如果腰長為4cm，
則底邊長為16-4-4=8cm．
三邊長為4cm，4cm，8cm，
不符合三角形三邊關系定理．
所以應該是底邊長為4cm．
所以腰長為（16-4）÷2=6cm．
三邊長為4cm，6cm，6cm，
符合三角形三邊關系定理，
所以另外兩邊長都為6cm；

（2）如果腰長為6cm，
則底邊長為16-6-6=4cm．
三邊長為4cm，6cm，6cm，
符合三角形三邊關系定理．
所以另外兩邊長分別為6cm和4cm．
如果底邊長為6cm，
則腰長為（16-6）÷2=5cm．
三邊長為6cm，5cm，5cm，
符合三角形三邊關系定理，
所以另外兩邊長都為5cm．

點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．