Question

如圖所示，下列推理中正確的個數是
①因為OC平分∠AOB，點P、D、E分別在OC、OA、OB上，所以PD=PE；
②因為P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD=PE；
③因為P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD=PE．

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：根據角平分線性質定理，對①②③進行逐個驗證，符合角平分線性質的是正確的，反之，是錯誤的．
解答：①OC平分∠AOB，點P、D、E分別在OC、OA、OB上，沒有注明PD⊥OA，PE⊥OB，不能用角平分線的性質，錯誤；
②P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，沒有注明OC平分∠AOB，不能用角平分線的性質，錯誤；
③P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，符合角平分線性質定理的條件，所以PD=PE成立，正確．
故選B．
點評：本題考查了角平分線性質定理：角平分線上的點到角的兩邊距離相等；做題時要嚴格按性質進行驗證．