Question

黃金矩形：寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形,下面我們就來折疊出一個黃金矩形.第一步：在一張矩形紙片的一端，利用圖(1)的方法折出一個正方形，然后把紙片展開.

第二步：如圖(2)，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展開.

第三步：折出內側矩形的對角線AB，并把它折到圖(3)中所示的AD處.

第四步：如圖(4)，展平紙片，按照所得的D點折出DE，矩形BCDE就是黃金矩形.你能說明為什么嗎？

Answer 1

解：設MN= 2a,AC=a,     
在△ABC中，AB=    
∴CD=AD-AC=-a=
∵DE=BC=NM=2a,
∴
∴矩形BCDE為黃金矩形。