Question

11．畫出一次函數$y=\frac{1}{2}x+3$的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）圖象與x軸，y軸的交點A、B的坐標是什么？
（2）當x＞0時，y隨x的增大而怎樣變化？
（3）計算圖象與坐標軸圍成的三角形的周長．

Answer 1

分析 （1）根據自變量與函數值的對應關系，可得A、B點坐標；
（2）根據一次函數的性質：當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小，可得答案；
（3）根據三角形的面積公式，可得答案．

解答 解：（1）如圖：，
當y=0時，$\frac{1}{2}$x+3=0，解得x=-6，即A（-6，0）；
當x=0時，y=3，即B（0，3）；
（2）$y=\frac{1}{2}x+3$，k=$\frac{1}{2}$＞0，y隨x的增大而增大；
（3）S_△OAB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×|-6|×3=9．

點評 本題考查了一次函數圖象，利用自變量與函數值的對應關系得出A、B點坐標是解題關鍵，熟記一次函數的性質：當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小．