【題目】（9分）為了提高學生寫好漢字的積極性，某校組織全校學生參加漢字聽寫比賽，比賽成績從高到低只分A、B、C、D四個等級．若隨機抽取該校部分學生的比賽成績進行統計分析，并繪制了如下的統計圖表：
根據圖表的信息，回答下列問題：
（1）本次抽查的學生共有 名；
（2）表中
和
所表示的數分別為：
，
，并在圖中補全條形統計圖；
（3）若該校共有
名學生，請你估計此次漢字聽寫比賽有多少名學生的成績達到B級及B級以上？
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【題目】在探究“尺規三等分角”這個數學命題中，利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，線段AC繞點A逆時針旋轉得到線段AF，CF、BA的延長線交于點E，若∠E＝∠FAE，∠ACB＝21°，則∠ECD的度數是（________________）
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【題目】甲、乙兩車分別從
兩地同時出發，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續以原速行駛到
地，乙車立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車距地的路程
與各自行駛的時間
之間的關系如圖所示．
⑴
________，
________；
⑵求乙車距地的路程
關于
的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
⑶當甲車到達地時，求乙車距地的路程
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【題目】如圖，在
中，
，
為
的中點，以
為直徑的
分別交
，
于點
，
兩點，過點作
于點
．
（1）試判斷
與的位置關系，并說明理由．
（2）若
，
，則的長為__________．
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【題目】“泥興陶，，是欽州的一張文化名片。欽州市某妮興陶公司以每只60元的價格銷售一種成本價為40元的文化紀念杯，每星期可售出100只。后來經過市場調查發現，每只杯子的售價每降低1元，則平均何星期可多買出10只。若該公司銷售這種文化紀念杯要想平均每星期獲利2240元，請回答:
(1)每只杯應降價多少元?
(2)在平均每星期獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該公司應該按原售價的幾折出售?
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，點P沿線段AB從點A向點B運動，設AP=x．
（1）求AD的長；
（2）點P在運動過程中，是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）設△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．
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【題目】在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，其外接圓的半徑為r．
（探究）
（1）如圖甲，作直徑BD，若r=3，發現
的值為 ．
（2）猜想，
，
之間的關系，并證明你的猜想．
（應用）
（3）如圖乙，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時貨輪距燈塔A的距離AB．
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【題目】如圖，已知△ABC，∠B=90゜，AB=3，BC=6，動點P、Q同時從點B出發，動點P沿BA以1個單位長度/秒的速度向點A移動，動點Q沿BC以2個單位長度/秒的速度向點C移動，運動時間為t秒．連接PQ，將△QBP繞點Q順時針旋轉90°得到△
，設△與△ABC重合部分面積是S．
（1）求證：PQ∥AC；
（2）求S與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
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【題目】已知，關于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1，x2是這個方程的兩個實數根，求
的值；
（3）根據（2）的結果你能得出什么結論？
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