Question

如果∠A、∠B為△ABC的內角，且，那么△ABC是（ ）
A．等邊三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：首先根據非負數的性質可得2sinA-1=0，cosB-=0，進而得到sinA=，cosB=，再根據特殊角的三角函數計算出∠A、∠B的度數，然后利用三角形內角和為180°算出∠C的度數，進而得到三角形的形狀．
解答：解：∵，
∴2sinA-1=0，cosB-=0，
解得：sinA=，cosB=，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-30°-60°=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故選：C．
點評：此題主要考查了非負數的性質，特殊角的三角函數，關鍵是掌握特殊角的三角函數值．