Question

如圖：AD∥EG∥BC，EG分別交AB、DB、AC于點E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的長．

Answer 1

分析：在△ABC中，根據平行線分線段成比例求出EG，在△BAD中，根據平行線分線段成比例求出EF，即可求出FG=EG-EF．

解答：解：∵△ABC中，EG∥BC，
∴

EG

BC

=

AE

AB

，
∵BC=10，AE=3，AB=5，
∴

EG

10

=

3

5

，
∴EG=6，
∵△BAD中，EF∥AD，
∴

EF

AD

=

BE

AB

，
∵AD=6，AE=3，AB=5，
∴

EF

6

=

5-3

5

，
∴EF=

12

5

．
∴FG=EG-EF=

18

5

．

點評：本題考查了平行線分線段成比例，平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例．