Question

11．如圖，已知△ABC中，BC＞AC，求證：∠A＞∠B．

Answer 1

分析 在BC上截取CD=AC，連接AD，根據等腰三角形的性質得到∠ADC=∠DAC，由于∠BAC＞∠DAC，由外角的性質得到∠ADC＞∠B，于是得到結論．

解答 證明：在BC上截取CD=AC，連接AD，如圖所示：
∴∠ADC=∠DAC，
∵∠ADC＞∠B，
∴∠DAC＞∠B，
∵∠BAC＞∠DAC，
∴∠BAC＞∠B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，三角形的外角的性質，正確的作出輔助線構造等腰三角形是解題的關鍵．