Question

某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時28海里的速度向正東方向航行，半小時后到達B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．問B處與燈塔M的距離是多少海里？

Answer 1

分析：先根據題中角之間的關系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB．然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．

解答：解：過點M作直線AB的垂線MC，垂足為C，設CM=x海里，
在Rt△AMC中，AC=

3

x；在Rt△BMC中，BC=

3

3

x
由于AC-BC=AB得：

3

x-

3

3

x=14，
解得：x=7

3

，BC=

3

3

x=7
在Rt△BMC中，BM=2BC=14．
答：燈塔B與漁船M的距離是14海里．

點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．