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某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處,這艘漁船以每小時(shí)28海里的速度向正東方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處.問B處與燈塔M的距離是多少海里?

【答案】分析:先根據(jù)題中角之間的關(guān)系證△ABM是等腰三角形,則BM=AB.然后把BM放到直角三角形中,利用30°或60°角,解三角形即可.
解答:解:過點(diǎn)M作直線AB的垂線MC,垂足為C,設(shè)CM=x海里,
在Rt△AMC中,AC=x;在Rt△BMC中,BC=x
由于AC-BC=AB得:x-x=14,
解得:x=7,BC=x=7
在Rt△BMC中,BM=2BC=14.
答:燈塔B與漁船M的距離是14海里.
點(diǎn)評:解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊系列答案
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