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直角三角形的周長為2+
6
，斜邊上的中線長為1，則該三角形的面積等于（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
3
4

∵CD是直角三角形ABC斜邊上的中線，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周長是2+
6
，
∴AC+BC=
6
，
兩邊平方得：AC2+2AC•BC+BC2=6，
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=4，
∴2AC•BC=2，
AC×BC=1，
∴S△ABC=
1
2
AC×BC=
1
2
1=
1
2
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點D在邊BC上，AD平分∠CAB，E為AC上的一個動點（不與A、C重合），EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：AD=DB；
（2）設CE=x，BF=y，求y關于x的函數解析式；
（3）當∠DEF=90°時，求BF的長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知D是Rt△ABC斜邊AB上的中點，∠A=20°，那么∠BCD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的底角為15°，腰長為2，則腰的高為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC邊上的中線，①若∠C=40°，則∠DAE=______°；②若∠DAE=20°，則∠C=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=（　　）
A．28°B．59°C．60°D．62°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°，D為AB的中點，∠ACD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分別為B，E，AB=DE．請添加一個適當條件，使△ABC≌△DEF，并予以證明．
添加條件：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB，AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形．（不需證明）

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同步練習冊答案
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