Question

計算：
（1）5+（-5）
（2）

1

6

+(-

2

7

)+(+

5

6

)+(-

5

7

)
（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
（4）(-48)÷

7

4

÷(-12)×

7

4

（5）(125

5

7

)÷(-5)
（6）-12012-

1

6

×[3-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0即可得到結(jié)果；
（2）原式1、3項結(jié)合，2、4項結(jié)合，相加即可得到結(jié)果；
（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；
（4）原式將除法化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（5）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（6）原式第一項表示1的2012次冪的相反數(shù)，第二項先計算括號中的運算，約分后相減即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=0；

（2）原式=（

1

6

+

5

6

）+（-

2

7

-

5

7

）=1+（-1）=0；

（3）原式=-18-30+21=-27；

（4）原式=-48×

4

7

×（-

1

12

）×

7

4

=4；

（5）原式=（125+

5

7

）×（-

1

5

）=-25-

1

7

=-25

1

7

；

（6）原式=-1-

1

6

×（3-9）=-1+1=0．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進(jìn)行計算，然后利用各種運算計算，有時可以利用運算律來簡化運算．