Question

19、長方形鐵片四角各截去一個邊長為5cm的正方形，然后折起來做一個沒蓋的盒子，鐵片的長是寬的2倍，做成的盒子容積為1.5立方分米，求鐵片的長和寬分別是多少？

Answer 1

分析：本題可設鐵片的寬為xcm，則長可用含x的代數式表示，從而這個盒子的容積可用含x的代數式表示，方程可列出，進而可求寬和長．

解答：解：設鐵片的寬為xcm，則長為2xcm，由題意得：（x-10）（2x-10）×5=1500
解得：x₁=20，x₂=-5（舍去）
則鐵片的寬為20cm，長為40cm
答：鐵片的寬為20cm，長為40cm．

點評：對于容積問題應熟記各種圖形的體積公式．另外，要注意等量關系的尋找；在解一元二次方程時注意舍去不合題意的解．