Question

長方形鐵片四角各截去一個邊長為5cm的正方形，而后折起來做一個沒蓋的盒子，鐵片的長是寬的2倍，作成的盒子容積為1.5 立方分米，則鐵片的長等于

40cm

，寬等于

20cm

．

Answer 1

分析：設鐵片的寬為xcm，則長為2xcm，（x-10）（2x-10）表示這個盒子的底面積，根據底面積×5=1.5立方分米，列出方程，進而可求寬和長．

解答：解：1.5 立方分米=1500立方厘米，
設鐵片的寬為xcm，則長為2xcm，由題意得：
（x-10）（2x-10）×5=1500，
解得：x₁=20，x₂=-5（不合題意，舍去），
則鐵片的長為2×20=40（cm），
答：鐵片的寬為20cm，長為40cm．
故答案為：40cm；20cm．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據長方體的體積公式：長方體的體積=底面積×高得出等量關系是解決問題的關鍵．