Question

【題目】說明：從（A）,（B）兩題中任選一題做答．

春節前夕，便民超市把一批進價為每件12元的商品，以每件定價20元銷售，每天能售出240件．銷售一段時間后發現：如果每件漲價1元，那么每天就少售20件；如果每件降價1元，那么每天能多售出40件．

（A）在降價的情況下，要使該商品每天的銷售盈利為1800元，每件應降價多少元？

（B）為了使該商品每天銷售盈利為1980元，每件定價多少元？

我選擇：

Answer 1

【答案】若選（A）3元；若選（B）21元或23元．

【解析】

試題分析：若選（A）設每件商品應降價x元，根據“（20-x-進價）（每天售出的數量+40x）=每天利潤，”列出方程求解即可；若選（B）①設每件商品應降價x元，根據“（20-x-進價）（每天售出的數量+40x）=每天利潤，”列出方程，此時方程無實數根；②設每件應漲價y元，根據“（20+y-進價）（每天售出的數量-20y）=每天利潤，”列出方程求解即可．

試題解析：若選（A）設每件商品應降價x元，根據題意得（20-x-12）(240+40x)=1800，解得，（不符合題意，舍去），答：每件商品應降價3元；

若選（B）①設每件商品應降價x元，根據題意得（20-x-12）(240+40x)=1980，∵△＜0，∴原方程無實數根；

②設每件應漲價y元，根據題意得（20+y-12）(240-20y)=1980，解得，，∴20+3=23(元)，20+1=21（元），答：為了使該商品每天銷售盈利為1980元，每件定價21元或23元．