Question

等腰三角形兩腰上的高所夾的銳角為70°，則等腰三角形的三個內角的度數分別為

 

度，

 

度，

 

度．（按角度由大到小依次填寫）

Answer 1

分析：由已知條件結合等腰三角形的性質以及三角形內角和定理，分①三角形是銳角三角形，②三角形是鈍角三角形兩種情況，列出式子求解即可．

解答：解：①三角形是銳角三角形時，等腰三角形的頂角為：
360°-90°-90°-（180°-70°）=70°，
底角為：

1

2

（180°-70°）=55°．
②三角形是鈍角三角形時，頂角為：
360°-70°-2×90°=110°，
底角為：

1

2

（180°-110°）=35°．
故答案為：110或70，35或55，35或55．

點評：本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質的知識；根據角之間的關系列式求解是正確解答本題的關鍵．