Question

關于x的分式方程的解是負數，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-1
B．m＞-1且m≠0
C．m≥-1
D．m≥-1且m≠0

Answer 1

【答案】分析：由題意分式方程的解為負數，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范圍．注意最簡公分母不為0．
解答：解：方程兩邊同乘（x+1），得m=-x-1
解得x=-1-m，
∵x＜0，
∴-1-m＜0，
解得m＞-1，
又x+1≠0，
∴-1-m+1≠0，
∴m≠0，
即m＞-1且m≠0．
故選B．
點評：此題主要考查分式的解，關鍵是會解出方程的解，此題難度中等，容易漏掉隱含條件最簡公分母不為0．