Question

計算：要有必要的解題過程哦！
（1）-4.3-（-6.3）+（-3）
（2）-3.5÷

7

8

×|-

3

4

|
（3）24×(-

1

6

+

2

3

-

1

12

)
（4）

3	-8

+

4

-

1 4

（5）（-2）³-2×（-3）-（-1）²⁰¹²
（6）99

71

72

×36（用簡便方法計算）

Answer 1

分析：（1）利用去括號法則：括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里各項不變號；括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里邊各項都變號，然后利用加法運算律把兩負數結合，利用同號兩數相加的法則計算，最后利用異號兩數相加的法則計算后，即可得到最后結果；
（2）先根據絕對值的代數意義化簡原式中的絕對值運算，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數，把除法運算化為乘法運算，根據負因式的個數為奇數個，確定出結果為負數，約分即可得到原式的結果；
（3）利用乘法分配律把原式括號中的各項都乘以24，然后利用兩數相乘的法則計算，再把所得的積相加即可得到最后結果；
（4）原式第一項根據立方根的意義：-2的立方等于-8，得到第一項結果為-1，第二項根據4的算術平方根是2化簡，第三項根據

1

4

的算式平方根是

1

2

化簡，合并后即可得到最后結果；
（5）根據運算順序，先算乘方運算，第一項表示三個-2的乘積，第三項根據-1的偶次冪為1計算，第二項根據兩數相乘異號得負，并把絕對值相乘，把三項計算的結果相加即可得到原式的結果；
（6）把原式第一個因式變為100-

1

72

，利用乘法分配律給括號中的每一項都乘以36，約分化簡即可得到原式的結果．

解答：解：（1）-4.3-（-6.3）+（-3）
=-4.3+6.3-3
=-7.3+6.3
=-1；     

（2）-3.5÷

7

8

×|-

3

4

|
=-

7

2

×

8

7

×

3

4

=-3；

（3）24×(-

1

6

+

2

3

-

1

12

)
=24×(-

1

6

)+24×

2

3

-24×

1

12

=-4+16-2
=10；

（4）

3	-8

+

4

-

1 4

=-2+2-

1

2

=-

1

2

；

（5）（-2）³-2×（-3）-（-1）²⁰¹²
=-8+6-1
=-3；

（6）99

71

72

×36
=(100-

1

72

)×36
=100×36-

1

72

×36
=3600-

1

2

=3599

1

2

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第三小題，熟練掌握各種運算法則是解本題的關鍵．