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如圖所示，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1、3、5、7、9、11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1、S2、S3、S4．
（1）觀察圖形，填寫下表：
黑色梯形序號（n）面積Sn前n個黑色梯形的面積和
1S1=1+3+4P1=1+3=4
2S2=5+7=12P2=1+3+5+7=16
3S3=9+11=20P3=1+3+5+7+9+11=36
4
（2）對于第n個黑色梯形，寫出用n表示的Sn代數式；
（3）若用P表示前n個黑色梯形的面積和，寫出用n表示P的代數式．

解：（1）
黑色梯形序號（n）面積Sn前n個黑色梯形的面積和
1S1=1+3+4P1=1+3=4
2S2=5+7=12P2=1+3+5+7=16
3S3=9+11=20P3=1+3+5+7+9+11=36
4S4=13+15P4=1+3+5+7+9+11+13+15=64
（2）Sn=4（2n-1）

（3）P=（2n）2=4n2
分析：本題可對表格內的數的規律進行歸納和總結，得出Sn和P的值．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．
（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度數；
（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度數嗎？如果能，請求出；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

74、如圖所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△AOB為正三角形，點A、B的坐標分別為A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•邵東縣模擬）在平面直角坐標系中，如圖所示，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉得到△DCB，使得點D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD．
（1）求證：OC=AD；
（2）求OC的長；
（3）求過A、D兩點的直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點，PD∥OA交OB于點D，PE⊥OA于點E，若PE=2cm，則PD=
4
4
cm．

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