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如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積

為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖(2)中陰影部分；

取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖(3)中陰影部分；

如此下去…，則正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面積為_________________．

【答案】

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

在學習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率是

”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．
①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數與總次數的比值；
②把一個質地均勻的圓形轉盤平均分成偶數份，并依次標上奇數和偶數，轉動轉盤，計算指針落在奇數區域的次數與總次數的比值；
③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數與紙板上總米粒數的比值．
上面的實驗中，不科學的有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖（2）中陰影部分，取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖（3）中陰影部分，如此下去…，則正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面積為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”．
（1）角的“接近度”定義：設正n邊形的每個內角的度數為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|．于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于

．
②若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于

．
③當“接近度”等于

．時，正n邊形就成了圓．
（2）邊的“接近度”定義：設一個正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為|

-1|．分別計算n=3，n=6時邊的“接近度”，并猜測當邊的“接近度”等于多少時，正n邊形就成了圓？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖（2）中陰影部分；取△A₁B₁C₁和△₁D₁E₁F₁各邊中點，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E ₂F₂，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A_nF_nB_nD_nC_nE _nF_n的面積為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，直線y=-x+2與x軸、y軸分別相交于點C、D，一個含45°角的直角三角板的銳角頂點A在線段CD上滑動，滑動過程中三角板的斜邊始終經過坐標原點，∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B．
（1）試探索△AOB能否為等腰三角形？若能，請求出點B的坐標；若不能，請說明理由．
（2）如圖2，若將題中“直線y=-x+2”、“∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B”分別改為：“直線y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與x軸的負半軸相交于點B”（如圖2），其他條件保持不變，請探索（1）中的問題（只考慮點A在線段CD的延長線上且不包括點D時的情況）

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