Question

問題情境：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個圖共有多少枚棋子？建立模型：有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關系式；第四步：把另外的某一點代入驗證，若成立，則用這個關系式去求解．解決問題：根據(jù)以上步驟，請你解答”．

Answer 1

解：以圖形的序號為橫坐標，棋子的枚數(shù)為縱坐標，
描點：(1，4)、(2，7)、(3，10)、(4，13)依次連接以上各點，
所有各點在一條直線上，設直線解析式為y＝bx＋b，把(1，4)、(2，7)兩點坐標代入得解得，所以y＝3x＋1，驗證：當x＝3時，y＝10．
所以，另外一點也在這條直線上．當x＝2012時，y＝3×2012＋1＝6037．
答：第2012個圖有6037枚棋子．