Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B、C是⊙O上一點，若∠APB=40°，求∠ACB的度數．

Answer 1

【答案】分析：首先連接過切點的半徑，根據切線的性質求得∠AOB的度數，再根據四邊形的內角和定理就可得出要求的角．
解答：解：連接OA，OB，
∵PA，PB是⊙O的切線，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠AOB=360°-（90°+90°+40°）=140°，
∴∠ACB=∠AOB=70°．
點評：此題連接過切點的半徑是常見的輔助線．此題綜合運用了切線的性質定理和圓周角定理解題．