Question

2008年初我國南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊(duì)要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修．維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度．

Answer 1

分析：設(shè)摩托車速度是x千米/時(shí)，則搶修車的速度是1.5x千米/時(shí)；路程都是30千米；由時(shí)間=

路程

速度

，兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)，所用時(shí)間相等，利用這個(gè)條件建立等量關(guān)系，列方程．

解答：解法1：設(shè)摩托車的速度為x千米/時(shí)，則搶修車的速度為1.5x千米/時(shí)．
根據(jù)題意得：

30

x

-

30

1.5x

=

15

60

即

30

x

-

20

x

=

1

4

即

10

x

=

1

4

∴x=40
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的根．
∴1.5x=1.5×40=60
答：摩托車的速度為40千米/時(shí)，搶修車的速度為60千米/時(shí)．
解法2：設(shè)摩托車的速度為x千米/時(shí)，則搶修車的速度為1.5x千米/時(shí)．
根據(jù)題意得：

30

x

=

30

1.5x

+

15

60

兩邊同乘以6x去分母，得180=120+1.5x
即1.5x=60
∴x=40
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的根，
∴1.5x=1.5×40=60，
答：摩托車的速度為40千米/時(shí)，搶修車的速度為60千米/時(shí)．

點(diǎn)評：本小題主要考查建立分式方程模型解決簡單實(shí)際問題的能力，考查基本的代數(shù)式計(jì)算推理能力．找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．