【題目】已知一次函數
的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數
的圖象相交于點C，OA=3.
（1）求一次函數的解析式和點B的坐標；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，若
=1:3，求反比例函數
的解析式.
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知,如圖, 在
中, 
,
,
,P是邊BC上的一動點，過點P作PE⊥AB,垂足為E，延長PE至點Q，使PQ=PC, 聯結
交邊AB于點
.
（1）求AD的長；
（2）設
,
的面積為y, 求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）過點C作
, 垂足為F, 聯結PF、QF, 試探索當點P在邊BC的什么位置時，
為等邊三角形？請指出點P的位置并加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察表格：
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1條直線 0個交點 平面分成（1+1）塊 | 2條直線 1個交點 平面分成（1+1+2）塊 | 3條直線 （1+2）個交點 平面分成（1+1+2+3）塊 | 4條直線 （1+2+3）個交點 平面分成（1+1+2+3+4）塊 |
根據表格中的規律解答問題：
（1）5條直線兩兩相交，有 個交點，平面被分成 塊；
（2）n條直線兩兩相交，有 個交點，平面被分成 塊；
（3）應用發現的規律解決問題：一張圓餅切10刀（不許重疊），最多可得到 塊餅．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備購進一批節能燈，已知2只
型節能燈和5只
型節能燈共需45元；4只型節能燈和3只型節能燈共需41元.
(1)求一只型節能燈和一只型節能燈的售價各是多少元.
(2)學校準備購進這兩種型號的節能燈共50只，并且型節能燈的數量不多于型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.
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【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【探索發現】
如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個以∠B為內角且面積最大的矩形，經過多次操作發現，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．
【拓展應用】
如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ．（用含a，h的代數式表示）
【靈活應用】
如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內角），求該矩形的面積．
【實際應用】
如圖④，現有一塊四邊形的木板余料ABCD，經測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=
，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．
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【題目】小蟲從點A出發在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的路程依次為：（單位：cm）①+5，②-3，③+10，④-8，⑤-6，⑥+11，⑦-9．
（1）小蟲最后是否回到出發點A，說明理由；
（2）小蟲在第幾次爬行后離點A最遠，此時距離點A多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，那么小蟲一共得到多少粒芝麻？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如圖，求∠EOF的度數．
（2）如圖，當OB、OC重合時，求∠AOE﹣∠BOF的值；
（3）當∠COD從圖的位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒（0＜t＜10）；在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發生變化，請求出該定值；若發生變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC交AC于點E，已知AD=AB，連接BE交AD于點F，下列結論：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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