Question

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、DC的中點．求證：∠DEA=∠BFC．

Answer 1

【答案】分析：因為平行四邊形兩組對邊分別相等，對角相等，且E、F分別為對邊中點，所以可利用邊角邊公式，通過證明兩三角形全等得出結論．
解答：證明：∵ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC．
又∵點E、F分別是AB、DC的中點，
∴BE=CF．
在△ADE和△CBF中
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
∴∠DEA=∠BFC．
點評：此題主要考查平行四邊形的性質，以及三角形全等的判定，難易程度適中，注意利用全等三角形證明角或線段的相等．