Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點，且BE=DF．
（1）請你寫出圖中所有的全等三角形；
（2）試在上述各對全等三角形中找出一對加以證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據三角形全等的判定結合圖形即可找出；
（2）根據三角形全等的判定方法找出條件．
解答：解：（1）△ABD≌△CDB；
△ABE≌△CDF；
△ADE≌△CBF．

（2）（以證明△ABD≌△CDB為例，證明其它結論參照給分）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠ABD=∠CDB，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．
點評：本題考查三角形全等的判定，結合平行四邊形的性質得到對邊平行和角相等從而得到三角形全等的條件．