Question

如圖，在△ABC中，點D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，則∠CBD等于

1. A.
   15°
2. B.
   18°
3. C.
   20°
4. D.
   22.5°

Answer 1

A
分析：由AB=AD可得：∠ABD=∠ADB，再利用三角形外角性質即可求出．
解答：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD
又∵∠ADB=∠CBD+∠C
∴∠ABD=∠CBD+∠C
∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°
即2∠CBD=30°
解得∠CBD=15°．
故選A．
點評：本題考查了等腰三角形的等邊對等角性質，同時運用了三角形的外角的性質，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．