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請在如圖的直角坐標系中畫出以A(0,3)、B(-1,0)、C(1,-1)三點為頂點的平行四邊形,并指出第四個頂點D的坐標.

解:如圖,D1(2,2),D2(0,-4),D3(-2,4)(畫出一點并寫出坐標得2分),

分析:本題可連接AB、BC、AC,這三條邊都有可能作為平行四邊形的對角線,(1)若AB作為平行四邊形的對角線,則BC、AC作為平行四邊形的邊,畫圖可知D(-2,4);(2)若BC作為平行四邊形的對角線,則AB、AC作為平行四邊形的邊,畫圖可知D(0,-4);(3)若AC作為平行四邊形的對角線,則AB、BC作為平行四邊形的邊,畫圖可知D(2,2);
點評:本題考查了平行四邊形的性質與畫法,分類討論的思想,需要形數結合,培養學生動手能力.
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20、請在如圖的直角坐標系中畫出以A(0,3)、B(-1,0)、C(1,-1)三點為頂點的平行四邊形,并指出第四個頂點D的坐標.

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請在如圖的直角坐標系中,標出點(0,0)、(1,2)、(-1,2)、(-2,0)、(-2,-2)、(0,-2)、(2,0)、(0,0),并做如下變化:

(1)若橫坐標不變,縱坐標減3,再將所得的點用線段依次連接起來,所得圖案與原圖案相比有什么變化?若縱坐標不變,橫坐標加3呢?

(2)若橫從標不變,縱坐標乘2,所得圖案與原圖案相比有什么變化?若縱坐標不變,橫坐標乘呢?

(3)若橫坐標不變,縱坐標乘-1,所得圖案與原圖案相比有什么變化?若縱坐標不變,橫坐標乘-1呢?

(4)若橫坐標、縱坐標分別乘以-1后,再乘3,請想象一下你會得到一個怎樣的圖案,它與原圖案相比有什么變化?

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