Question

【題目】我們在學(xué)完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請根據(jù)示例圖形，完成下表．

圖形的變化	示例圖形	與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論	與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論
平移			AA′=BB′ AA′∥BB′
軸對稱
旋轉(zhuǎn)		AB=A′B′；對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ)．

Answer 1

【答案】AB=A′B′，AB∥A′B′；AB=A′B′；對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對稱軸l上．；l垂直平分AA′；OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
【解析】解：①平移的性質(zhì)：平移前后的對應(yīng)線段相等且平行．所以與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論為：AB=A′B′，AB∥A′B′；
②軸對稱的性質(zhì)：AA′=BB′；對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對稱軸l上．
③軸對稱的性質(zhì)：軸對稱圖形對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．所以與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論為：l垂直平分AA′．
④OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
所以答案是：①AB=A′B′，AB∥A′B′；②AB=A′B′；對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對稱軸l上．；③l垂直平分AA′；④OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識，掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)，以及對平移的性質(zhì)的理解，了解①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．