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如圖所示，⊙O1與⊙O2外切于A，過點A的直線分別交⊙O1和⊙O2于點P，C．求證：PA∶PC＝O1A∶O1O2．

答案：
解析：

　　證明：連結O1O2，O1P，O2C．(如圖所示)

　　因為⊙O1，⊙O2相切于點A，所以O1，A，O2三點在同一直線上，所以∠PAO1＝∠CAO2．因為PO1＝AO1，所以∠PAO1＝∠P，所以∠P＝∠CAO2，所以△O1AP∽△O2AC，所以＝，所以＝，即＝

　　解題指導：兩圓相切，連心線必過切點，故構造兩個三角形，利用三角形相似證之．


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精英家教網如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，且直線O1O2交AB于C，說明AC=BC，AB⊥O1O2．

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[　　]

A．2
B．2.4
C．3
D．4.8

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如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，且直線O1O2交AB于C，說明AC=BC，AB⊥O1O2．

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