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小明寫自然數從1到N,所寫下的數字(一個三位數就有三個數字,一個四位數有四個數字)之和是28035,那么N=?
顯然,從000寫到999,寫了1000個數,共用了3000個數字(連補上的0,反正不影響求和),
其中0到9出現的次數相等,都是3000÷10=300(次).
那么這3000個數字的總和=(0+1+2+3…+9)×300=13500,
如上分析,從1000寫到1999,所寫下的所有數字和,
等于:13500+千位出現的一千個1=14500,
以上一共用了 13500+14500=28000,
接近28035了,還要寫幾個數2000、2001…,湊滿35即可.
從2000開始,到2009,各位數字和分別為2、3、4、…、11
顯然有2+3+4+5+6+7+8=35,
根據8=2+6,也就是最終寫到2006.
綜上,小明從1寫到2006,各個數字的和是28035.
故N的值為:2006.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

小明寫自然數從1到N,所寫下的數字(一個三位數就有三個數字,一個四位數有四個數字)之和是28035,那么N=?

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

小明在課外閱讀中對有關“自定義型題”有了一定的了解,他也嘗試著自定義了“顛倒數”的概念:從左到右寫下一個自然數,再把它按從右到左的順序寫一遍,如果兩數位數相同,這樣就得到了這個數的“顛倒數”,如348的顛倒數是843.
請你探究,解決下列問題:
(1)請直接寫出2012的“顛倒數”為
2102
2102

(2)若數a存在“顛倒數”,則它滿足的條件是:
數a的末位數字不等于零
數a的末位數字不等于零

(3)能否找到一個數字填入空格,使下列由“顛倒數”構成的等式成立?12×23□=□32×21.請你用下列步驟探究:
設這個數字為x,將“23□”和“□32”轉化為用含x的代數式表示分別為
230+x
230+x
100x+32
100x+32

列出滿足條件的關于x的方程:
12(230+x)=21(100x+32)
12(230+x)=21(100x+32)

解這個方程的:x=
1
1

經檢驗,所求的x值符合題意嗎?
符合
符合
(填“符合”或“不符合”).

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科目:初中數學 來源:2012-2013年浙江杭州蕭山七年級12月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

小明在課外閱讀中對有關“自定義型題”有了一定的了解,他也嘗試著自定義了“顛倒數”的概念:從左到右寫下一個自然數,再把它按從右到左的順序寫一遍,如果兩數位數相同,這樣就得到了這個數的“顛倒數”,如348的顛倒數是843.

請你探究,解決下列問題:

(1)請直接寫出2012的“顛倒數”為          

(2)若數存在“顛倒數”,則它滿足的條件是:                       

(3)能否找到一個數字填入空格,使下列由“顛倒數”構成的等式成立?

 。請你用下列步驟探究:

設這個數字為,將轉化為用含的代數式表示分別為                ;

列出滿足條件的關于的方程:                          

解這個方程的:=         

經檢驗,所求的值符合題意嗎?         (填“符合”或“不符合”)。

 

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科目:初中數學 來源:2012年上海市蘭生復旦中學理科班教程:數的十進制(解析版) 題型:解答題

小明寫自然數從1到N,所寫下的數字(一個三位數就有三個數字,一個四位數有四個數字)之和是28035,那么N=?

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