Question

我們知道，如果一個三角形的一邊長為xcm，這邊上的高為ycm，那么它的面積為：S=xycm²，現已知S=10cm²．
（1）當x越來越大時，y越來越 ______；當y越來越大時，x越來越 ______；但無論x，y如何變化，它們都必須滿足等式 ______．
（2）如果把x看成自變量，則y是x的 ______函數；
（3）如果把y看成自變量，則x是y的 ______函數．

Answer 1

解：（1）由S=xycm²，知S=10cm²，
代入化簡得y=，
因為20＞0，圖象在第一象限，
所以當x越來越大時，y越來越小，
當y越來越大時，x越來越小．
無論x，y如何變化，它們都必須滿足等式xy=20；

（2）如果把x看成自變量，則y是x的反比例函數；

（3）如果把y看成自變量，則x是y的反比例函數．
分析：首先由題意寫出函數的表達式，再根據函數的定義和性質回答問題．
點評：本題考查了反比例函數的定義和公式變形等內容，涉及的知識范圍比較廣．
在反比例函數解析式的一般式（k≠0）中，特別注意不要忽略k≠0這個條件．