Question

如圖，先對折矩形得折痕MN，再折紙使折線過點B，且使得A在MN上，這時折線EB與BC所成的角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

Answer 1

C
分析：延長EA交BC于點F．根據平行線等分線段定理，得AE=AF，根據線段垂直平分線的性質，得BE=BF；根據等腰三角形的性質，得∠ABE=∠ABC，結合折疊的性質，即可求解．
解答：解：延長EA交BC于點F．
∵DE∥AM∥CF，DM=CM，
∴AE=AF．
又∠BAE=90°，
∴BE=BF．
∴∠ABE=∠ABC．
∴3∠ABC=90°，
即∠ABC=30°．
則∠EBC=60°．
故選C．
點評：此題綜合運用了平行線等分線段定理、線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質．