Question

如圖，先對(duì)折矩形得折痕MN，再折紙使折線過點(diǎn)B，且使得A在MN上，這時(shí)折線EB與BC所成的角為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：延長EA交BC于點(diǎn)F．根據(jù)平行線等分線段定理，得AE=AF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得BE=BF；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得∠ABE=∠ABC，結(jié)合折疊的性質(zhì)，即可求解．
解答：解：延長EA交BC于點(diǎn)F．
∵DE∥AM∥CF，DM=CM，
∴AE=AF．
又∠BAE=90°，
∴BE=BF．
∴∠ABE=∠ABC．
∴3∠ABC=90°，
即∠ABC=30°．
則∠EBC=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行線等分線段定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．