Question

1、探究
(1) 在圖1中，已知線段AB，CD．
①若A (-1，0)， B (3，0)，則AB=__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，則CD=__________；

（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A(1，1) ，B(4，3)，請求出圖中線段AB的長度．

2、歸納 
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A(a，b)，B(c，d)，請用a、b、c、d表示線段AB的長度（不必證明）。

Answer 1

(1)AB=4   CD=3 
（2）AB=  
（3）AB=  ．

試題分析：（1）利用A、B兩點的橫坐標的差的絕對值求出AB的距離；利用C、D兩點的縱坐標的差的絕對值求出CD的距離；
（2）過A點作x軸的平行線，過B點作x軸的垂直線，兩線相交C點，那么三角形ABC是直角三角形，先求出AC、BC長，然后利用勾股定理求出AB長；
（3）同（2）．
點評：本題要求利用數形結合的思想求出直角坐標系中的兩點的距離．