Question

已知方程x²+kx-2=0的一個(gè)根是1+

3

，則另一個(gè)根是

 

，k的值是

 

．

Answer 1

分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以設(shè)方程的兩個(gè)根1+

3

和x₂的和與方程兩根的積，即可求解．

解答：解：設(shè)方程的另一根是x₂，則1+

3

+x₂=-k且（1+

3

）x₂=-2
解得：x₂=1-

3

，k=-2
故答案是：1-

3

和-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)這個(gè)關(guān)系可以在已知方程一根的條件下，求得方程的另一根以及未知系數(shù)．