Question

如圖，在邊長為x的正方形紙片的4個角都剪去1個長和寬分別是a，b的長方形．

（1）試用a，b，x表示紙片剩余部分的面積，并指出得到的多項式是幾次幾項式，二次項系數的和是多少？
（2）如圖，在邊長為x的正方形紙片的4個角都剪去1個相同的直角三角形，直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，用a，b，x表示紙片剩余部分的面積為_________．
（3）如圖，在邊長為x的正方形紙片的4個角都剪去1個相同的扇形，扇形的半徑為r，用r，x表示紙片剩余部分的面積為_______，剩余部分圖形的周長為________ ．

Answer 1

解：
（1）x²﹣4ab；二次二項式；
二次項系數的和是1+（﹣4）=﹣3；
（2）x²﹣2ab；
（3）x²﹣πr²；4x﹣8r+2πr．