Question

某檢修小組乘坐一輛汽車從A地出發，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛記為正，向西行駛記為負，一天六次檢修中行駛記錄如下：（單位：千米）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
-2	+7	-10	-11	+6	-7

（1）求收工時距A地多遠？
（2）在第

六

次檢修時距A地最遠；此馬路至少有

22

千米；
（3）若汽車行駛每千米耗油0.5升，求從A地出發回到A地共耗油多少升？

Answer 1

分析：（1）把行駛記錄相加，根據有理數的加法運算法則進行計算即可得解；
（2）求出每一次行駛后距A地的路程，即可得解；根據計算結果，求出再出發地以東與以西的最大距離的差即為馬路的最小長度；
（3）求出行駛記錄的路程的絕對值的和，然后乘以0.5即可得解．

解答：解：（1）-2+7+（-10）+（-11）+6+（-7），
=7+（-7）+6+（-2）+（-10）+（-11），
=6-23，
=-17，
所以，收工時在出發地A以西17千米處；

（2）第一次：-2千米，
第二次：-2+7=5千米，
第三次：5-10=-5千米
第四次：-5-11=-16千米，
第五次：-16+6=-10千米，
第六次：-10-7=-17千米，
所以，第六次檢修時距A地最遠，
此馬路至少：5-（-17）=22千米；
故答案為：六；22千米；

（3）|-2|+|7|+|-10|+|-11|+|6|+|-7|，
=2+7+10+11+6+7，
=43千米，
所以，從A地出發回到A地共耗油：0.5×（43+17）=0.5×60=30升．

點評：本題考查了正數和負數，理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示，（3）要注意最后要回到出發地．